4 domande a Luigi Rizzo
La matematica è considerata dalla maggior parte degli studenti una vera e propria “bestia nera”. Perché la matematica fa tanta paura?
Italia fanalino di coda. Cartesio diceva che la matematica è la scienza più facile, eppure, nel nostro Paese l'apprendimento della Matematica risulta disastroso. Questo non è del tutto vero, perché i test effettuati tra gli studenti spesso si basano sul modello di altri paesi come la Finlandia, dove l'insegnamento della Matematica avviene in modo totalmente diverso rispetto all'Italia. Eppure il metodo finlandese tanto decantato, è discutibile poiché distrugge 2000 anni di storia della Matematica. Anche in Francia il metodo di insegnamento è differente ed esclude i concetti intuitivi sui quali si basa la matematica. La Matematica è una scienza che aspira alla perfezione, ma in ogni paese si lavora in modo differente, quindi non esiste un metodo unico per insegnare ed apprendere la Matematica.
Limiti del metodo di insegnamento. Secondo un'indagine effettuata negli istituti scolastici di Torino la Matematica continua a fare paura a molti studenti, questo avviene anche a causa di certi errori della Scuola Primaria. Mentre le lingue vengono insegnate ai bambini sin dall'infanzia perchè si pensa che per loro sia più facile apprenderle quando sono molto piccoli, della Matematica non si ha la stessa concezione. Anzi, si tende a posticipare il suo insegnamento, procedendo con lentezza perché si teme che la mente del bimbo non sia pronta, come sostiene Piaget, che considera la Matematica apprendibile dai 7 anni in poi. In realtà sin dall'infanzia gli esseri umani sono affascinati dai numeri e dai conti, come dalle lingue. E' sbagliato quindi anche pensare che tutti i problemi siano risolvibili dai nativi digitali con l'aiuto di calcolatrice e computer. Questi mezzi devono essere un supporto, ma non devono sostituirsi alla mente del bambino, vanno quindi introdotti in modo intelligente.
I ragazzi non sono in grado di comprendere la materia? Gli attori principali sono: la disciplina, lo studente e l’insegnante; da qualche parte c’è un corto circuito che va finalmente individuato e risolto. Nella scuola primaria, solitamente la matematica è amata o comunque accettata, sia per gli aspetti ludici che l’insegnante sa porre in evidenza, sia perché sembra una scoperta continua di curiosità stuzzicanti.
Non appena l’esigenza formale di grande complicazione semiotica (per esempio il passaggio dall’aritmetica all’algebra, o il passaggio da una geometria intuitiva e semplicemente disegnata ad una più razionale e formalizzata) si fa luce, diciamo nel corso della scuola media o all’inizio della superiore, come è riscontrabile in tutto il mondo, si ha un crollo di simpatia nei riguardi della disciplina. Un po’ è “colpa” della matematica stessa , un po’ è colpa dell’insegnante troppo formale che punta tutta la sua pratica di insegnamento-apprendimento su questi aspetti così rigidi, un po’ è colpa dell’età, naturalmente attratta da ben altro tipo di interessi, assai più che verso il rigore della matematica. Bisogna però stare ben attenti a non fare confusione. Quel che lo studente non ama non è tanto la matematica in sé, ma il proprio insuccesso in matematica; molti studenti, intervistati a questo proposito, dichiarano che il riuscire in matematica dà una grande soddisfazione personale, una grande carica emotiva, mentre il fallire provoca disagio, disamore, una percezione di impotenza. Non si disistima la matematica in sé, ma il proprio rapporto fallimentare con essa.
Quando noi esseri umani falliamo in qualcosa, la nostra natura ci porta a fornire delle spiegazioni a sé stessi ed agli altri delle motivazioni per spiegare tale fallimento; spiegazioni che possono essere esogene (cioè al di fuori di me) o endogene (in me). Sono esogene le giustificazioni che chiamano in causa la cattiva sorte, la mancanza di studio, la preferenze dell’insegnante, propri problemi extra scolastici, ...; sono endogene quelle del tipo “non la capisco”, “non ho memoria”, “la studio ma non me la ricordo” e simili. Nessuna di queste giustificazioni è una vera giustificazione, ma lo studente non può rendersene conto e le crede veritiere.
Per esempio, fra gli studenti che non riescono, molti interpretano le necessità formali della matematica come un vezzo dell’insegnante, una inutile pretesa dagli scopi nascosti; altri nemmeno si rendono conto di quel che stanno imparando a memoria e da tempo hanno rinunciato a dare senso a quel che si studia in matematica. Ci si abbandona al banale rispetto di alcune clausole non scritte di un contratto didattico nascosto ed implicito: ascolto quel che il prof dice che devo fare e lo faccio, anche se non capisco il perché, per poter avere la sufficienza (non per imparare, ma per avere la sufficienza).
Nessuna materia, in queste condizioni, potrebbe attrarre e piacere. Lo studente perde per la strada il senso che ha la matematica e non lo ricerca più, considera che la matematica sia una disciplina incomprensibile e senza agganci con la realtà, a cosa servono i logaritmi, dove si usano, perché studiare le funzioni, dove si applicano, perché studiare le derivate, a che cosa servono,…).
Molti studenti si dichiarano interessati al discorso artistico o letterario e per questo invocano ingenuamente ma con convinzione una giustificazione al fatto di non riuscire in matematica. A questi studenti sarebbe facile mostrare come letteratura, poesia, filosofia, tutte le arti collaborano con la matematica, che si tratta di discipline sorelle, non parallele ma sempre in relazione le une alle altre, per riconquistare almeno in parte il loro interesse. Il problema è che, con queste materie si ha l’ “illusione del comprendere”, mentre con la matematica non si scherza né si può inventare arrampicandosi sugli specchi.
Davvero volete dire che sia più facile capire il senso della “vista nova” di Dante, o il pensiero di Nietzsche, o di Pollock, che non l’enunciato del teorema di Pitagora? E come reagirebbero gli studenti sedicenni attratti dal mondo dell’arte, se sapessero che proprio il teorema di Pitagora è stato l’ispirazione per poeti (anche premi Nobel) e per artisti del massimo livello (Perché non dirglielo? Perché non ridare un volto umano, un senso alla nostra disciplina, uno degli esempi più evidenti dell’umanesimo globale, la disciplina di maggior successo al mondo, di tutti i tempi (tanto è vero che è l’unica studiata in tutti i paesi del mondo)?
Secondo lo storico tedesco Jürgen Charnitzky, la riforma Gentile proponeva una concezione della scuola molto lontana dalle esperienze più avanzate degli stati europei, caratterizzate da maggiori possibilità di accesso ai gradi superiori dell’istruzione e da una migliore aderenza alle necessità di una società industriale.
I nuovi programmi [introdotti da Gentile] stabilivano una gerarchia delle materie, che attribuiva una posizione di preminenza all’italiano e al latino davanti a storia e filosofia, mentre le discipline scientifiche, simili a “valletti”, dovevano accontentarsi dell’ultimo posto anche nel liceo scientifico. […] L’incapacità o il rifiuto di Gentile di riconoscere l’importanza della formazione scientifica per lo sviluppo della società industriale portò a una delle più fatali debolezze nella concezione didattica dell’opera di riforma, destinata a perpetuarsi anche dopo la fine del regime. [...]
L’ordinamento scolastico di Gentile era articolato in funzione delle esigenze di un’élite borghese, del reclutamento di un’aristocrazia del sapere, il cui status andava difeso per mezzo di un sistema di selezione e di qualificazione che fungeva da barriera sociale.
La riforma, cercando di frenare, se non bloccare la mobilità sociale dei ceti medio bassi attraverso la scuola, colpiva al contempo le aspirazioni di coloro ai quali il fascismo doveva la sua ascesa [...]
E’ in corso uno strisciante razzismo scientifico, tanto che taluni non sono diposti a riconoscere agli arabi e ai Cinesi quanto gli compete storicamente e scientificamente. Ma è proprio così ed è proprio giusto lasciarsi prendere da siffatte “fumistrerie” un po’ troppo politiche di parte?
Per le mie conoscenze personali in campo scientifico non esiste questa forma di razzismo.( vedasi CERN di Ginevra , il laboratorio di Fisica Nucleare sotto il Gran Sasso) In questi luoghi lavorano ricercatori di razza, idee politiche e religioni diverse.
Nel Rinascimento italiano ed europeo, senza Fra Luca Pacioli la matematica “ ragionieristica” non sarebbe mai nata e non avrebbe favorito lo “ sviluppo dei conti”. E’ giusto recuperare questa fase storica, patrimonio della nostra cultura europea che, per esempio, raggiunse i suoi vertici con i "fiorentini lombardi” di Londra o la borghesia fiamminga?
Pacioli, sia chiaro, non inventò la partita doppia, ma fu il primo suo divulgatore attraverso l’uso della stampa. Si pensi che a Venezia, dove il primo libro fu stampato nel 1469, alla fine del 15° sec. funzionavano ben duecento tipografie, e qui, dove egli si era formato all’arte della mercatura e dove l’arte tipografica era particolarmente coltivata, Pacioli decise di stampare il proprio trattato. La stampa consentì l’abbassamento del costo delle copie, che erano vendute dai tipografi stessi, e questo ne agevolò la diffusione, che fu di certo dovuta anche alla stima goduta da Pacioli come docente. Fu proprio la mancata diffusione a segnare la sorte degli scritti di Cotrugli. La stessa sorte era toccata a Fibonacci, il quale nel 1202 aveva scritto a mano, in tre copie, il Liber abaci.
Il Rinascimento ha anche significato il congiungersi dei più alti valori di civiltà con il progresso scientifico ed economico, attraverso un eccezionale fervore di arti, di professioni, di mestieri, di commerci, di traffici, di negozi, di attività bancarie ed assicurative, di imprese marittime, in una parola di forme economiche già assai evolute e precorritrici dei tempi moderni che hanno rappresentalo l’humus culturale di cui si è alimentato il sapere matematico, quello computistico, contabile ed economico. La ragioneria professata dal Pacioli e la felice rappresentazione che egli rende attraverso il suo trattato non è quindi casuale: è il segno di un'epoca storica di cui asseconda il progresso, illuminando la conoscenza dell'uomo per sempre più fecondi sviluppi.
Un progresso, questo, che si protrarrà a lungo nonostante che con la scoperta del Nuovo Mondo si andrà successivamente a spostare il baricentro dei grandi interessi economici dall’area mediterranea e orientale all’area atlantica e occidentale
Commenti sulla diffusione della Summa
Vi è un’ulteriore caratteristica della Summa che ne favorì la diffusione, oltre alle ragioni già presentate, e consiste nel fatto che Pacioli decise di scriverla in volgare – mezzo toscano e mezzo veneziano – e quindi di renderla fruibile a un maggior numero di lettori, non necessariamente letterati, interessati a quell’arte; anche se la grafia, gli errori nella scrittura e le abbreviazioni adottate dovettero costituire un problema per chi non aveva direttamente assistito alle lezioni (Antinori)
L’impegno di una visione matematica alla fine salverà l’Europa comunitaria e dei finanzieri?
Io personalmente penso che l’Europa potrà essere salvata dal buon senso e da una maggiore CULTURA DEI POPOLI CHE COMPONGONO L’EUROPA.
Risposta sicuramente scarna.
NON E’ SOLO IL PENSIERO MATEMATICO A SALVARCI DALLE NEFANDEZZE CHE OGNI GIORNO SIAMO COSTRETTI A VIVERE E A SUBIRE
Infine per chi rinnega la STORIA Le posso solo dire che, matematicamente parlando , è un gravissimo errore commesso in malafede.
